参考文献：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_one.html
贝叶斯定理：计算“条件概率”公式
条件概率：
就是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示
如图，事件B发生的情况下，事件A发生的概率P(A|B)就是P(A∩B)除以P(B)
因此，
同理可得，
所以，
即条件概率的计算公式
全概率：
假定样本空间S，是两个事件A与A‘的和。
上图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A‘，它们共同构成了样本空间S。
在这种情况下，事件B可以划分成两个部分。
即
在上一节的推导当中，我们已知
所以，
这就是全概率公式。它的含义是，如果A和A‘构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A‘的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。
将这个公式代入上一节的条件概率公式，就得到了条件概率的另一种写法：
贝叶斯推断：
对条件概率公式进行变形，可以得到如下形式：
我们把P(A)称为"先验概率"（Prior probability），即在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。P(A|B)称为"后验概率"（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。P(B|A)/P(B)称为"可能性函数"（Likelyhood），这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。
所以，条件概率可以理解成下面的式子：
后验概率 ＝ 先验概率 ｘ 调整因子
这就是贝叶斯推断的含义。我们先预估一个"先验概率"，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了"先验概率"，由此得到更接近事实的"后验概率"。
在这里，如果"可能性函数"P(B|A)/P(B)>1，意味着"先验概率"被增强，事件A的发生的可能性变大；如果"可能性函数"=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性；如果"可能性函数"<1，意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小。