[BZOJ 1014][JSOI2008]火星人prefix（Splay+二分+hash）

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Solution

看到LongestComonQianzhui2333手动滑稽

如果不是很了解的话建议阅读《算法竞赛入门经典训练指南》3.4.3基于哈希值的LCP算法

用Splay维护一下

t[x].hash=t[lc(x)].hash+(t[x].val-‘a‘)*base[t[lc(x)].siz]+t[rc(x)].hash*base[t[lc(x)].siz+1]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 100005
#define lc(x) t[x].ch[0]
#define rc(x) t[x].ch[1]
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
int m,root,siz;
char s[MAXN];
unsigned long long base[MAXN];
struct Node{
    int ch[2],father,siz;
    unsigned long long hash;
    char val;
    Node(){ch[0]=ch[1]=father=siz=hash=0;}
}t[MAXN];
int Read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){
        if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
        x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();
    }
    return x*f;
}
void Update(int x)
{
    t[x].siz=t[lc(x)].siz+t[rc(x)].siz+1;
    t[x].hash=(t[x].val-‘a‘)*base[t[lc(x)].siz];
    t[x].hash+=t[lc(x)].hash+t[rc(x)].hash*base[t[lc(x)].siz+1];
}
void Rotate(int x,int &k)
{
    int y=t[x].father;
    int z=t[y].father;
    int p=(t[y].ch[0]==x)?0:1;
    if(y==k)k=x;
    else
    {
        if(t[z].ch[0]==y)t[z].ch[0]=x;
        else t[z].ch[1]=x;
    }
    t[x].father=z;
    t[y].ch[p]=t[x].ch[p^1];
    t[t[x].ch[p^1]].father=y;
    t[x].ch[p^1]=y;
    t[y].father=x;
    Update(y);Update(x);
}
void Splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=t[x].father;
        int z=t[y].father;
        if(y!=k)
        {
            if((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))
            Rotate(x,k);
            else Rotate(y,k);
        }
        Rotate(x,k);
    }
}
int Build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r)return 0;
    int now=(l+r)>>1;
    t[now].father=f;
    t[now].val=s[now];
    t[now].ch[0]=Build(l,now-1,now);
    t[now].ch[1]=Build(now+1,r,now);
    Update(now);
    return now;
}
int Find(int x,int k)
{
    if(!x)return 0;
    if(t[lc(x)].siz>=k)return Find(lc(x),k);
    if(t[lc(x)].siz+1<k)return Find(rc(x),k-t[lc(x)].siz-1);
    return x;
}
int check(int x,int y)
{
    int a=Find(root,x),b=Find(root,y+2);
    Splay(a,root);Splay(b,rc(root));
    return t[lc(rc(root))].hash;
}
void Query(int x,int y)
{
    int l=1,r=Min(siz-x,siz-y)-1,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(x,x+mid-1)==check(y,y+mid-1))
        ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void Change(int x,char d)
{
    int a=Find(root,x+1);
    Splay(a,root);
    t[a].val=d;Update(a);
}
void Insert(int x,char d)
{
    int a=Find(root,x+1),b=Find(root,x+2);
    Splay(a,root);Splay(b,rc(root));
    siz++;t[rc(root)].ch[0]=siz;
    t[siz].val=d,t[siz].father=rc(root);
    Update(siz);Update(rc(root));Update(root);
}
int main()
{
    base[0]=1;
    for(int i=1;i<MAXN;i++)base[i]=base[i-1]*27;
    scanf("%s",s+2);
    siz=strlen(s+2)+2;
    s[1]=s[siz]=0;
    m=Read();
    root=Build(1,siz,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char opt,d;int x,y;
        opt=getchar();
        while(opt<‘A‘||opt>‘Z‘)opt=getchar();
        switch(opt)
        {
            case ‘Q‘:
                x=Read();y=Read();
                Query(x,y);
                break;
            case ‘R‘:
                x=Read();
                d=getchar();while(d<‘a‘||d>‘z‘)d=getchar();
                Change(x,d);
                break;
            case ‘I‘:
                x=Read();
                d=getchar();while(d<‘a‘||d>‘z‘)d=getchar();
                Insert(x,d);
                break;
        }
    }
    return 0;
}