最近一直在涂secret garden,所以引发了对四色定理的遐想
四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理是一个著名的数学定理，通俗的说法是：每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。1976年借助电子计算机证明了四色问题，问题也终于成为定理，这是第一个借助计算机证明的定理。四色定理的本质就是在平面或者球面无法构造五个或者五个以上两两相连的区域。
一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
非常个人认为,证明四色定理的关键是:
假设四种颜色分别为:a,b,c,d
假设区域分别为A,B,C,D,E
首先我们需要至少5个区域,而其中1个区域于其它区域接壤.这个区域我们定义为区域A.
区域A->颜色a;
我们要证明其它区域B,C,D,E这四个或者更多的区域,用颜色b,c,d就可以区分;
假设区域B->颜色b,那么只要C,D,E...有一个或者多个不与B接壤,那么颜色b还是可以被使用的;
如果按照这样逐渐推理下去,可使用的颜色会变少.最终是否能推导出D,E...只能使用颜色d,而D和E又接壤.则可以推断出四色定理不成立.
如果我们无法构建这样模型,即四色定理成立.
首先用最简单的模型尝试推翻四色定理,假设只有区域分别为A,B,C,D,E
当A->a,B->b,C->c,A,B,C相互接壤,必须使用三种颜色.
假如D与A,B,C接壤,D!-a,b,c;
能否找到E同时于A,B,C,D接壤,成为证明的关键;
重复一起前提条件,区域A,B,C,D相互接壤,所以必须使用颜色a,b,c,d,是否存在区域E与ABCD相互接壤呢?
如果借助计算机,我们如何构建这个模型?我先自己想一想