1070. 结绳(25)

时间限制

200 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定N段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 10⁴)；第2行给出N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10⁴。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

思路：该题要求出最大长度，所以我们就要知道为什么同样做一半操作会导致不同的结果，原因就在大的数取一半和小的数取一半结果不同，大的数减少得多，所以尽可能的减少大数被取一半的次数，比如 2 5 10，肯定按照 2 5 再10来做最大，5 10再2最小，所以这就是为什么使用排序的原因

 1 // 1070.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
 2 //
 3
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include<iostream>
 6 #include<typeinfo>
 7 #include<algorithm>
 8
 9 using namespace std;
10
11 int main()
12 {
13     int N,i;
14
15     cin >> N;
16
17     double *p = new double[N],sum=0;
18
19     for (i = 0; i < N; i++)
20         cin >> p[i];
21
22     sort(p, p + N);
23
24     for (i = 0; i < N-1; i++)
25         p[i + 1] = (p[i] + p[i + 1]) / 2.0;
26
27     cout << static_cast<int>(p[i]) << endl;
28
29     delete[] p;
30
31     return 0;
32 }