2073: [POI2004]PRZ

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Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

42

HINT

Source

STAGE 2

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一道裸的状态压缩动态规划

 1 #include<cstdio>
 2 #define mxn 17
 3 #define inf (1E9)
 4 #define mxb (1<<17)
 5 #define bit(x) (1<<(x))
 6 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 7 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 8 int n,m;
 9 int t[mxb];
10 int w[mxb];
11 int f[mxb];
12 main(){
13     scanf("%d%d",&m,&n);
14     for(int i=0;i<n;++i)
15         scanf("%d%d",t+bit(i),w+bit(i));
16     for(int i=1,j;i<bit(n);++i)if(j=i&-i,j!=i)
17         t[i]=max(t[j],t[i^j]),w[i]=w[j]+w[i^j];
18     for(int i=1,j;i<bit(n);++i)
19         for(f[i]=inf,j=i;j;j=(j-1)&i)
20             if(w[j]<=m)f[i]=min(f[i],f[i^j]+t[j]);
21     printf("%d\n",f[bit(n)-1]);
22 }

@Author: YouSiki