洛谷P1182数列分段

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

关于最大值最小:

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段:

[4 2][4 5][1]

第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。

将其如下分段:

[4][2 4][5 1]

第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。

并且无论如何分段,最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段,每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式:

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N,M,第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。

输出格式:

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1:

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1:

6

说明

对于20%的数据,有N≤10;

对于40%的数据,有N≤1000;

对于100%的数据,有N≤100000,M≤N, A[i]之和不超过10^9。

/*
没怎么写过二分答案,连个板子题都不会了
记录最大的数还有所有数总和,答案在这段区间内二分
之后判断答案是否符合要求(根据划分的段数<m,即答案可以再小)。
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010

using namespace std;
int n,m,ans,maxx,tot;
int f[maxn],s[maxn],sum[maxn];

bool judge(int mid)
{
    int tmp=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(tmp+f[i]<=mid)
          tmp+=f[i];
        else
        {
            cnt++;
            tmp=f[i];
        }
    }
    if(cnt<m) return true;
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&f[i]);
         if(maxx<f[i]) maxx=f[i];
         tot+=f[i];
      }
    int l=maxx,r=tot,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))
          r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
时间: 02-02

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