[Leetcode] rotate image 旋转图片

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

方法一：常规思路： 将图片分为 行数/2 层，然后一层层进行旋转，由外到里。在这个过程中，比较关键的是下标的处理。可从n=3时得出一定的规律。每次旋转时，分析替换的元素对的下标和行、列的关系。如 i=0、j=0时 1：[0][0]换为 7：[2][0]。

代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
 4     {
 5         int n=matrix.size();
 6         for(int i=0;i<n/2;++i)
 7         {
 8             for(int j=i;j<n-1-i;++j)
 9             {
10                 int temp=matrix[i][j];
11                 matrix[i][j]=matrix[n-1-j][i];
12                 matrix[n-1-j][i]=matrix[n-1-i][n-1-j];
13                 matrix[n-1-i][n-1-j]=matrix[j][n-1-i];
14                 matrix[j][n-1-i]=temp;
15             }
16         }
17
18     }
19 };

方法二：参考Grandyang博客中方法三。其大体的思路是，先求原矩阵的转置矩阵，然后反正转置矩阵中的每一行的元素，即可。转置矩阵：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作A^T 。转置矩阵的得到的方式是如下图所示，沿对角线，绿色箭头两端的元素对调，得到转置矩阵，然后每一行的元素反转，得到最后要求的矩阵。

代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void rotate(vector<vector<int> > &matrix)
 4     {
 5         int n = matrix.size();
 6         for (int i = 0; i < n; ++i)
 7         {
 8             for (int j = i + 1; j < n; ++j)
 9             {
10                 swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
11             }
12             reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
13         }
14     }
15 };