Description
一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
41 22 34 14 2 1 312QMAX 3 4QMAX 3 3QMAX 3 2QMAX 2 3QSUM 3 4QSUM 2 1CHANGE 1 5QMAX 3 4CHANGE 3 6QMAX 3 4QMAX 2 4QSUM 3 4
Sample Output
412210656516
Hint
【分析】
随便写了一个LCT的版本，比树链剖分慢...
现在发现LCT真是个好东西，好写又有用。
1 /*
2 唐代白居易
3 《白云泉》
4 天平山上白云泉，云自无心水自闲。
5 何必奔冲山下去，更添波浪向人间。
6 */
7 #include <iostream>
8 #include <cstdio>
9 #include <algorithm>
10 #include <cstring>
11 #include <vector>
12 #include <utility>
13 #include <iomanip>
14 #include <string>
15 #include <cmath>
16 #include <queue>
17 #include <assert.h>
18 #include <map>
19 #include <ctime>
20 #include <cstdlib>
21 #include <stack>
22 #define LOCAL
23 const int INF = 0x7fffffff;
24 const int MAXN = 30000 + 10;
25 const int maxnode = 1000000;
26 const int maxm= 30000 * 2 + 10;
27 using namespace std;
28
29 struct Link_Cut_Tree{
30 struct Node{
31 int val, sum, Max;//用来debug
32 int delta;
33 Node *parent;
34 Node *ch[2];
35 }node[MAXN], *cur, _null, *null;
36 Node *tmp[MAXN];
37
38 bool is_root(Node* t){//判断是否是splay的根
39 if (t == null || (t->parent->ch[0] != t && t->parent->ch[1] != t)) return 1;
40 return 0;
41 }
42 //本来以为不要pushdown了，结果还是要
43 void pushdown(Node *t){
44 if (t == null) return;
45 if (t->delta){
46 t->delta = 0;
47 if (t->ch[0] != null) t->ch[0]->delta ^= 1;
48 if (t->ch[1] != null) t->ch[1]->delta ^= 1;
49 swap(t->ch[0], t->ch[1]);
50 }
51 }
52 //更新
53 void update(Node *t){
54 if (t == null) return;
55 t->sum = t->val;
56 if (t->ch[0] != null) t->sum += t->ch[0]->sum;
57 if (t->ch[1] != null) t->sum += t->ch[1]->sum;
58 t->Max = max(t->val, max(t->ch[0]->Max, t->ch[1]->Max));
59 return;
60 }
61 void init(){
62 null = &_null;
63 _null.val = _null.sum = _null.Max = -INF;
64 _null.delta = 0;
65 _null.parent = _null.ch[0] = _null.ch[1] = null;
66
67 cur = node + 1;
68 }
69 Node* NEW(int val){
70 cur->parent = cur->ch[0] = cur->ch[1] = null;
71 cur->val = cur->Max = cur->sum = val;
72 cur->delta = 0;
73 return cur++;
74 }
75 void rotate(Node *t, int d){
76 if (is_root(t)) return;
77 Node *p = t->parent;
78 p->ch[d ^ 1] = t->ch[d];
79 if (t->ch[d] != null) t->ch[d]->parent = p;
80 t->parent = p->parent;
81 if (p != null){
82 if (p->parent->ch[0] == p) p->parent->ch[0] = t;
83 else if (p->parent->ch[1] == p) p->parent->ch[1] = t;
84 }
85 t->ch[d] = p;
86 p->parent = t;
87 update(t);
88 update(p);//真逗，什么都不要
89 }
90 //将t旋转到根
91 void splay(Node *t){
92 //标记下传
93 int cnt = 1;
94 tmp[0] = t;
95 for (Node *y = t; !is_root(y); y = y->parent) tmp[cnt++] = y->parent;
96 while (cnt) pushdown(tmp[--cnt]);
97
98 while (!is_root(t)){
99 Node *y = t->parent;
100 if (is_root(y)) rotate(t, (y->ch[0] == t));
101 else {
102 int d = (y->parent->ch[0] == y);
103 if (y->ch[d] == t) rotate(t, d ^ 1);
104 else rotate(y, d);
105 rotate(t, d);
106 }
107 update(t);
108 }
109 update(t);
110 }
111 Node* access(Node *t){
112 Node *p = null;
113 while (t != null){
114 splay(t);
115 if (p != null) p->parent = t;
116 t->ch[1] = p;
117 update(t);
118 p = t;
119 t = t->parent;
120 }
121 return p;
122 }
123 //合并u,v所在的树
124 void merge(Node *u, Node *v){
125 access(u);
126 splay(u);
127 u->delta = 1;
128 u->parent = v;
129 return;
130 }
131 void cut(Node *u, Node *v){
132 access(u)->delta ^= 1;
133 //splay(u);//转到顶上就切断v就可以了
134 access(v);
135 splay(v);
136
137 v->ch[0]->parent = null;
138 v->ch[0] = null;
139 return;
140 }
141 //找根
142 Node *find(Node *t){
143 access(t);
144 splay(t);
145 while (t->parent != null) t = t->parent;
146 return t;
147 }
148 bool check(Node *u, Node *v){
149 while (u->parent != null) u = u->parent;
150 while (v->parent != null) v = v->parent;
151 return (u == v);
152 }
153 void change(Node *l, int x){
154 access(l);
155 splay(l);
156 l->val = x;
157 update(l);
158 }
159 }splay;
160 int n, m;
161 int u[MAXN] , v[MAXN];
162
163 void init(){
164 splay.init();
165 scanf("%d", &n);
166 for (int i = 1; i < n; i++) scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
167 for (int i = 1; i <= n; i++){
168 int a;
169 scanf("%d", &a);
170 splay.NEW(a);
171 }
172 for (int i = 1; i < n; i++)
173 splay.merge(splay.node + u[i], splay.node + v[i]);
174 }
175 void work(){
176 int m ;
177 scanf("%d", &m);
178 for (int i = 1; i <= m; i++){
179 char str[10];
180 scanf("%s", str);
181 if (str[0] == ‘C‘){
182 int l, x;
183 scanf("%d%d", &l, &x);//将l的值改为x
184 splay.change(splay.node + l, x);
185 }else if (str[0] == ‘Q‘){
186 int l, r;
187 scanf("%d%d", &l, &r);
188 if (str[1] == ‘S‘){
189 splay.access(splay.node + l)->delta ^= 1;//换根
190 splay.access(splay.node + r);
191 Link_Cut_Tree::Node *p = splay.find(splay.node + r);
192 printf("%d\n", p->sum);
193 }else{//求最大值
194 splay.access(splay.node + l)->delta ^= 1;//换根
195 splay.access(splay.node + r);
196 Link_Cut_Tree::Node *p = splay.find(splay.node + r);
197 printf("%d\n", p->Max);
198 }
199 }
200 }
201 }
202
203 int main (){
204
205 init();
206 work();
207 return 0;
208 }
时间： 2024-02-27 09:26:29