- 题目描述：
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在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
- 输入：
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输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。
- 输出：
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对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。
- 样例输入：
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2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
- 样例输出：
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3 2本来是一道很简单的迪杰特斯拉算法，一开始提交的代码如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #define MAX 103 7 #define inf 0x3f3f3f3f 8 int map[MAX][MAX]; 9 bool flag[MAX]; 10 11 int main(int argc, char const *argv[]) 12 { 13 int n, m; 14 scanf("%d %d",&n,&m); 15 while(n != 0 || m != 0) { 16 for(int i = 0; i <= n; i++) { 17 for(int j = 0; j <= n; j++) { 18 map[i][j] = inf; 19 flag[i] = false; 20 } 21 } 22 23 int a,b,c; 24 for(int i = 0; i < m; i++) { 25 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 26 map[a][b] = c; 27 map[b][a] = c; 28 } 29 30 flag[1] = true; 31 int count = 1; 32 while(count <= n) { 33 int min = MAX; 34 int mini = -1; 35 for(int i = 1; i <= n; i++) { 36 if(flag == false) { 37 if(map[1][i] < min) { 38 min = map[1][i]; 39 mini = i; 40 } 41 } 42 } 43 map[1][mini] = min; 44 flag[mini] = true; 45 for(int i = 1; i <= n; i++) { 46 int dis = map[1][mini] + map[mini][i]; 47 if(dis < map[1][i]) { 48 map[1][i] = dis; 49 } 50 } 51 count++; 52 } 53 printf("%d\n",map[1][n]); 54 scanf("%d %d",&n,&m); 55 } 56 return 0; 57 }一开始百思不得其解究竟哪里做错了，只好先换一种写法
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #define MAX 103 7 #define inf 999999999 8 int map[MAX][MAX]; 9 bool flag[MAX]; 10 int lowCost[MAX]; 11 12 int main(int argc, char const *argv[]) 13 { 14 int n, m; 15 scanf("%d %d",&n,&m); 16 while(n != 0 || m != 0) { 17 for(int i = 0; i <= n; i++) { 18 for(int j = 0; j <= n; j++) { 19 map[i][j] = inf; 20 } 21 flag[i] = false; 22 } 23 24 int a,b,c; 25 for(int i = 0; i < m; i++) { 26 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 27 map[a][b] = c; 28 map[b][a] = c; 29 } 30 31 flag[1] = true; 32 for(int i = 1; i <= n; i++) { 33 lowCost[i] = map[1][i]; 34 } 35 36 for(int i = 1; i <= n; i++) { 37 int min = inf; 38 int v = -1; 39 for(int j = 1; j <= n; j++) { 40 if(flag[j] == false && lowCost[j] < min) { 41 min = lowCost[j]; 42 v = j; 43 } 44 } 45 flag[v] = true; 46 47 for(int j = 1; j <= n; j++) { 48 if(flag[j] == false && lowCost[v]+map[v][j] < lowCost[j]) { 49 lowCost[j] = lowCost[v]+map[v][j]; 50 } 51 } 52 } 53 54 printf("%d\n",lowCost[n]); 55 scanf("%d %d",&n,&m); 56 } 57 return 0; 58 }后来经仔细排查，第一种写法的错误有两处，一是33行,min = inf
二是36行flag[i] ==false
另一种办法是使用Floyd算法，但开始我的代码是这样的
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #define MAX 103 7 #define inf 999999999 8 int map[MAX][MAX]; 9 10 int main(int argc, char const *argv[]) 11 { 12 int n, m; 13 scanf("%d %d",&n,&m); 14 while(n != 0 || m != 0) { 15 for(int i = 0; i <= n; i++) { 16 for(int j = 0; j <= n; j++) { 17 map[i][j] = inf; 18 } 19 } 20 21 for (int i=1; i<=n; ++i) 22 map[i][i] = 0; 23 24 int a,b,c; 25 for(int i = 0; i < m; i++) { 26 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 27 map[a][b] = c; 28 map[b][a] = c; 29 } 30 31 for(int i = 1; i <= n; i++) { 32 for(int j = 1; j <= n; j++) { 33 for(int k = 1; k <= n; k++) { 34 if (map[i][k] == inf || map[k][j] == inf) 35 continue; 36 if(map[i][k]+map[k][j] < map[i][j]) { 37 map[i][j] = map[i][k] + map[k][j]; 38 } 39 } 40 } 41 } 42 printf("%d\n",map[1][n]); 43 scanf("%d %d",&n,&m); 44 } 45 return 0; 46 }但WA了，而真正的算法是这样的
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #define MAX 103 7 #define inf 999999999 8 int map[MAX][MAX]; 9 10 int main(int argc, char const *argv[]) 11 { 12 int n, m; 13 scanf("%d %d",&n,&m); 14 while(n != 0 || m != 0) { 15 for(int i = 0; i <= n; i++) { 16 for(int j = 0; j <= n; j++) { 17 map[i][j] = inf; 18 } 19 } 20 21 int a,b,c; 22 for(int i = 0; i < m; i++) { 23 scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); 24 map[a][b] = c; 25 map[b][a] = c; 26 } 27 28 for(int k = 1; k <= n; k++) { 29 for(int i = 1; i <= n; i++) { 30 for(int j = 1; j <= n; j++) { 31 if (map[i][k] == inf || map[k][j] == inf) 32 continue; 33 if(i != j && map[i][k] + map[k][j] < map[i][j]) { 34 map[i][j] = map[i][k] + map[k][j]; 35 } 36 } 37 } 38 } 39 printf("%d\n",map[1][n]); 40 scanf("%d %d",&n,&m); 41 } 42 return 0; 43 }注意算法是 先对中间点进行遍历，不断增加新的中间点以得到更优的答案
时间： 2024-04-26 05:35:48