Shape of HDU
Time Limit: 3000/1000 MS
(Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K
(Java/Others)
Total Submission(s): 5059 Accepted
Submission(s): 2294
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1 0
Sample Output
convex
海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——
Author
lcy
Source
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用向量积来做，当出现向量积时证明有凹角。
向量a * 向量b = (a.x*b.y)-(b.x*a.y);
1 //0MS 228K 635 B C++
2 #include<stdio.h>
3 #define N 1005
4 struct node{
5 int x,y;
6 }p[N];
7 int fun(node a,node b,node c)
8 {
9 return (b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(c.x-b.x)*(b.y-a.y);
10 }
11 int main(void)
12 {
13 int n;
14 while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
15 {
16 for(int i=0;i<n;i++)
17 scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
18 if(n<3){
19 puts("concave");continue;
20 }
21 int flag=1;
22 for(int i=0;i<n;i++)
23 if(fun(p[i],p[(i+1)%n],p[(i+2)%n])<0){
24 flag=0;
25 break;
26 }
27 if(flag) puts("convex");
28 else puts("concave");
29 }
30 return 0;
31 }
hdu 2108 Shape of HDU (数学),布布扣,bubuko.com