HDU 6038 Function(思维+寻找循环节)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038

题意:
给出两个序列,一个是0~n-1的排列a,另一个是0~m-1的排列b,现在求满足的f的个数。

思路:

先看一下样例吧:

对于这组数来说,假如我们先指定了f(0)对应的在b中的值,那么根据第2个式子,就可以得出f(1),根据f(1)就又可以得出f(2),最后根据f(2)就可以检验f(0)的值是否正确。

这也就是说,对于a中的一个循环节,只要确定了其中一个数所映射的值,那么其它数就都被相应的确定了。

所以我们需要先计算出a和b中的循环节个数和每个循环节对应的个数,然后根据循环节的因子关系就可以判断是否成立。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef pair<int,int> pll;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 const int maxn = 1e5 + 5;
17 const int mod = 1e9+7;
18
19 int n, m;
20
21 int a[maxn], b[maxn];
22 int vis[maxn];
23
24 vector<int> A;
25 vector<int> B;
26
27 int main()
28 {
29     //freopen("in.txt","r",stdin);
30     int kase=0;
31     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
32     {
33         for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
34         for(int i=0;i<m;i++)  scanf("%d",&b[i]);
35
36         A.clear();
37         memset(vis,0,sizeof(vis));
38         for(int i=0;i<n;i++)
39         {
40             int cur=i,cnt=1;
41             if(!vis[i])
42             {
43                 vis[i]=1;
44                 while(a[cur]!=i)
45                 {
46                     cur=a[cur];
47                     vis[cur]=1;
48                     cnt++;
49                 }
50                 A.push_back(cnt);
51             }
52         }
53
54         B.clear();
55         memset(vis,0,sizeof(vis));
56         for(int i=0;i<m;i++)
57         {
58             int cur=i, cnt=1;
59             if(!vis[i])
60             {
61                 vis[i]=1;
62                 while(b[cur]!=i)
63                 {
64                     cur=b[cur];
65                     vis[cur]=1;
66                     cnt++;
67                 }
68                 B.push_back(cnt);
69             }
70         }
71
72         ll ans=1;
73         for(int i=0;i<A.size();i++)
74         {
75             ll tmp=0;
76             for(int j=0;j<B.size();j++)
77             {
78                 if(A[i]%B[j]==0)  tmp=(tmp+B[j])%mod;
79             }
80             ans=ans*tmp%mod;
81         }
82         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
83     }
84     return 0;
85 }
时间: 2024-10-06 13:02:32

HDU 6038 Function(思维+寻找循环节)的相关文章

hdu 3746 Cyclic Nacklace KMP循环节问题

Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4124    Accepted Submission(s): 1866 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has checke

hdu 5895 Mathematician QSC 指数循环节+矩阵快速幂

Mathematician QSC Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description QSC dream of becoming a mathematician, he believes that everything in this world has a mathematical law. Through unremitting e

HDU 5895 Mathematician QSC(矩阵乘法+循环节降幂+除法取模小技巧+快速幂)

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有

(KMP扩展 利用循环节来计算) Cyclic Nacklace -- hdu -- 3746

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3746 Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4498    Accepted Submission(s): 2051 Problem Description CC always becomes very dep

Hdu 5451 Best Solver (2015 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online) 暴力找循环节 + 递推

题目链接: Hdu  5451  Best Solver 题目描述: 对于,给出x和mod,求y向下取整后取余mod的值为多少? 解题思路: x的取值为[1, 232],看到这个指数,我的心情是异常崩溃的.(吐血......) 可是仔细观察,它指数大,可是mod小啊,它吓人,可是可以暴力搞啊!! 这个题目一个难点就是要向下取整求余,详解见传送门,本题是向下取整,也就是向上取整加一. 还有就是指数太大,要找到循环节,其实由于mod小,循环节并没有太大,暴力跑就ok啦!  此刻内心是崩溃的 1 #i

(KMP 1.4)hdu 3746 Cyclic Nacklace(使用next数组来求循环节的长度——求一个字符串需要添加多少个字符才能使该字符串的循环节的个数&gt;=2)

题目: Cyclic Nacklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3387    Accepted Submission(s): 1549 Problem Description CC always becomes very depressed at the end of this month, he has che

HDU 1005矩阵快速幂解法 循环节解法

循环节解法: 对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能,为什么这么说,因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数,A,B又是固定的,所以就只有49种可能值了.由该关系式得知每一项只与前两项发生关系,所以当连续的两项在前面出现过,由于公式不变,那么后面得到的一定是跟前面相重复的.所以这个时候循环节就出现了,注意循环节并不一定会是开始的 1,1:但1,1一定可以作为一个循环节,只不过

(KMP 1.5)hdu 1358 Period(使用next数组来求最小循环节——求到第i个字符的循环节数)

题目: Period Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3813    Accepted Submission(s): 1862 Problem Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an A

特征根法求通项+广义Fibonacci数列找循环节 - HDU 5451 Best Solver

Best Solver Problem's Link Mean: 给出x和M,求:(5+2√6)^(1+2x)的值.x<2^32,M<=46337. analyse: 这题需要用到高中的数学知识点:特征根法求递推数列通项公式. 方法是这样的: 对于这题的解法: 记λ1=5+2√6,λ2=5-2√6,则λ1λ2=1,λ1+λ2=10 根据韦达定理可以推导出:λ1,λ2的特征方程为 x^2-10x+1=0 再使用该特征方程反向推导出递推公式为:a[n]=10*a[n-1]-a[n-2] 再由特征根