1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
——————————————题解
毕竟是模板……
所谓的线段树维护链，就是建很多个线段树，节点一个挨着一个省空间
代码量……真是……
1 //大家吼，我要砍树了
2 #include <iostream>
3 #include <cstdio>
4 #include <cstring>
5 #include <algorithm>
6 #include <queue>
7 #include <set>
8 #include <vector>
9 #include <string.h>
10 #define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
11 #define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)
12 #define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
13 #define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)
14 #define inf 0x7fffffff
15 //#define ivorysi
16 #define mo 97797977
17 #define hash 974711
18 #define base 47
19 #define MAXN 30005
20 #define fi first
21 #define se second
22 #define pii pair<int,int>
23 using namespace std;
24 //树的存储
25 struct node {
26 int to,next;
27 }edge[MAXN*3];
28 int head[MAXN],sumedge,n,q;
29 int val[MAXN];//点值
30
31 void add(int u,int v) {
32 edge[++sumedge].to=v;
33 edge[sumedge].next=head[u];
34 head[u]=sumedge;
35 }
36 //线段树部分变量定义
37 struct data {
38 int l,r,//边界
39 lson,//左儿子（因为不能直接位运算要节省空间）
40 rson,//右儿子（因为不能直接位运算要节省空间）
41 sum,//区间总和
42 maxp,//区间最大值
43 fa;//单点更新优化
44 data() {
45 l=0,r=0,lson=0,rson=0,sum=0,maxp=-inf,fa=0;
46 }
47 }tree[MAXN*10];
48 int treecnt;//树点个数
49 int w[MAXN];//单点更新优化
50
51 //剖分部分变量定义
52 int fa[MAXN],//父亲
53 dep[MAXN],//深度
54 size[MAXN],//子树大小
55 son[MAXN],//重儿子
56 rank[MAXN],//在链中的位置
57 belong[MAXN],//属于哪条链
58 top[MAXN],//这个点所在链的深度最小的点
59 linkcnt,//链数
60 lroot[MAXN];//每条链的树根
61
62 //剖分部分
63 void dfs1(int u) {//size,fa,son,dep
64 size[u]=1;
65 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
66 int v=edge[i].to;
67 if(v!=fa[u]) {
68 fa[v]=u;
69 dep[v]=dep[u]+1;
70 dfs1(v);
71 size[u]+=size[v];
72 if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
73 }
74 }
75 }
76 void build(int p,int l,int r);
77 vector<int> line;
78 void dfs2(int u) {//belong,top,rank
79 if(!belong[u]) {
80 belong[u]=++linkcnt;
81 top[linkcnt]=u;
82 rank[u]=1;
83
84 }
85 line.push_back(u);
86 if(!son[u]) {
87 lroot[belong[u]]=++treecnt;
88 build(treecnt,1,line.size());
89 line.clear();
90 return;
91 }
92 belong[son[u]]=belong[u];
93 rank[son[u]]=rank[u]+1;
94 dfs2(son[u]);
95 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
96 int v=edge[i].to;
97 if(v!=son[u] && v!=fa[u])
98 dfs2(v);
99 }
100
101 }
102 //剖分部分结束
103 //————————————————————————————
104 //线段树部分
105 void build(int p,int l,int r) {
106 tree[p].l=l;
107 tree[p].r=r;
108 if(l==r) {
109 tree[p].sum=val[line[l-1]];
110 tree[p].maxp=val[line[l-1]];
111 w[line[l-1]]=p;
112 return;
113 }
114 int mid=(l+r)>>1;
115 tree[p].lson=++treecnt;
116 tree[treecnt].fa=p;
117 build(treecnt,l,mid);
118 int t1=tree[tree[p].lson].maxp;
119 int t3=tree[tree[p].lson].sum;
120 tree[p].rson=++treecnt;
121 tree[treecnt].fa=p;
122 build(treecnt,mid+1,r);
123 int t2=tree[tree[p].rson].maxp;
124 int t4=tree[tree[p].rson].sum;
125 tree[p].sum+=t3+t4;
126 tree[p].maxp=max(t1,t2);
127 return;
128 }
129 void change(int u) {
130 tree[w[u]].sum=tree[w[u]].maxp=val[u];
131 int z=tree[w[u]].fa;
132 while(z!=0) {
133 tree[z].sum=tree[tree[z].lson].sum+tree[tree[z].rson].sum;
134 tree[z].maxp=max(tree[tree[z].lson].maxp,tree[tree[z].rson].maxp);
135 z=tree[z].fa;
136 }
137 }
138 int treeqsum(int p,int l,int r) {
139 if(l <= tree[p].l && r >= tree[p].r) {
140 return tree[p].sum;
141 }
142 int mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>1;
143 int t1=0,t2=0;
144 if(l <= mid) {
145 t1=treeqsum(tree[p].lson,l,r);
146 }
147 if(r > mid){
148 t2=treeqsum(tree[p].rson,l,r);
149 }
150 return t1+t2;
151 }
152 int treeqmax(int p,int l,int r) {
153 if(l <= tree[p].l && r >= tree[p].r) {
154 return tree[p].maxp;
155 }
156 int mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>1;
157 int t1=-inf,t2=-inf;
158 if(l <= mid) {
159 t1=treeqmax(tree[p].lson,l,r);
160 }
161 if(r > mid){
162 t2=treeqmax(tree[p].rson,l,r);
163 }
164 return max(t1,t2);
165 }
166 //线段树部分结束
167 //——————————————————————————
168 //解决问题部分
169 int qsum(int u,int v){
170 int x=top[belong[u]],y=top[belong[v]],res=0;
171 while(belong[u]!=belong[v]) {
172 if(dep[x]>dep[y]){
173 res+=treeqsum(lroot[belong[x]],tree[lroot[belong[x]]].l,rank[u]);
174 u=fa[x];
175 }
176 else {
177 res+=treeqsum(lroot[belong[y]],tree[lroot[belong[y]]].l,rank[v]);
178 v=fa[y];
179 }
180 x=top[belong[u]],y=top[belong[v]];
181 }
182 x=max(rank[u],rank[v]);
183 y=rank[u]+rank[v]-x;
184 res+=treeqsum(lroot[belong[u]],y,x);
185 return res;
186
187 }
188 int qmax(int u,int v) {
189 int x=top[belong[u]],y=top[belong[v]],res=-inf;
190 while(belong[x]!=belong[y]) {
191 if(dep[x]>dep[y]){
192 res=max(res,treeqmax(lroot[belong[x]],tree[lroot[belong[x]]].l,rank[u]));
193 u=fa[x];
194 }
195 else {
196 res=max(res,treeqmax(lroot[belong[y]],tree[lroot[belong[y]]].l,rank[v]));
197 v=fa[y];
198 }
199 x=top[belong[u]],y=top[belong[v]];
200 }
201 x=max(rank[u],rank[v]);
202 y=rank[u]+rank[v]-x;
203 res=max(res,treeqmax(lroot[belong[u]],y,x));
204 return res;
205 }
206 void prepare() {
207 int u,v;
208 scanf("%d",&n);
209 xiaosiji(i,1,n) {
210 scanf("%d %d",&u,&v);
211 add(u,v),add(v,u);
212 }
213 siji(i,1,n) {
214 scanf("%d",&val[i]);
215 }
216 scanf("%d",&q);
217 dfs1(1),dfs2(1);
218 }
219 void solve() {
220 prepare();
221 char ord[10];
222 siji(i,1,q) {
223 scanf("%s",ord);
224 if(ord[0]==‘C‘) {
225 int u;
226 scanf("%d",&u);
227 //之前写成scanf("%d%d",&u,&val[u]);应该是因为它获得的是原来的u，可能是个很大的野值
228 scanf("%d",&val[u]);
229 change(u);
230 }
231 else if(ord[1]==‘M‘) {
232 int u,v;
233 scanf("%d%d",&u,&v);
234 printf("%d\n",qmax(u,v));
235 }
236 else {
237 int u,v;
238 scanf("%d%d",&u,&v);
239 printf("%d\n",qsum(u,v));
240 }
241 }
242 }
243 int main(int argc, char const *argv[])
244 {
245 #ifdef ivorysi
246 freopen("f1.in","r",stdin);
247 #endif
248 solve();
249 }
时间： 2024-03-30 23:52:29