DP/GCD

　　Orz @lct1999神犇

　　首先我们肯定是要枚举下端点的……嗯就枚举右端点吧……

　　那么对于不同的GCD，对应的左端点最多有log(a[i])个：因为每次gcd缩小，至少变成gcd/2（2是最小的质因数），所以是log个左端点……

　　所以我们就有了log段！每段的gcd是相同的。当我们加入一个新的右端点时，除了该节点本身外，不会出现新的左端点，原有的左端点可能会不变，或是两(多)段合并成一段，用滚动数组记一下，暴力搞就可以了……$O(n*log^2n)$

Orz lct1999，我WA了的原因：

　　1.每组数据还是需要清一下tot数组的，不能光靠加新点的时候清tot[i&1]，第一个点应该把tot[0]也清掉。

　　2.每次是更新这一段的gcd，所以是要记录gcd的，不能广记个端点，每次求两个端点的gcd……这明显不对啊好吗= =

蒟蒻果然好弱啊……退OI保平安吧QAQ

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 4052
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:820 ms
 7     Memory:5180 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 //BZOJ 4052
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstdlib>
14 #include<cstring>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 using namespace std;
21 typedef long long LL;
22 LL getLL(){
23     LL v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 const int N=100010,INF=~0u>>2;
29 /*******************template********************/
30 LL a[N],f[2][N],b[2][N],n;
31 int tot[2];
32 inline LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
33
34 int main(){
35 #ifndef ONLINE_JUDGE
36     freopen("input.txt","r",stdin);
37 //  freopen("output.txt","w",stdout);
38 #endif
39     int T=getLL(),now;
40     while(T--){
41         n=getLL();
42         tot[0]=tot[1]=0;
43         LL ans=0;
44         F(i,1,n){
45             now=i&1;
46             tot[now]=0;
47             a[i]=getLL();
48             F(j,1,tot[now^1]){
49                 int k=b[now^1][j];
50                 if ( j>1 && gcd(a[i],f[now^1][j])==gcd(a[i],f[now^1][j-1]) ) continue;
51                 b[now][++tot[now]]=b[now^1][j];
52                 f[now][tot[now]]=gcd(a[i],f[now^1][j]);
53                 ans=max(ans,f[now][tot[now]]*(i-k+1));
54             }
55             if (f[now][tot[now]]!=a[i]){
56                 b[now][++tot[now]]=i;
57                 f[now][tot[now]]=a[i];
58             }
59 //          F(j,1,tot[now]) printf("%lld ",b[now][j]); puts("");
60 //          F(j,1,tot[now]) printf("%lld ",f[now][j]); puts("");
61             ans=max(ans,a[i]);
62         }
63         printf("%lld\n",ans);
64     }
65     return 0;
66 }

4052: [Cerc2013]Magical GCD

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 146  Solved: 68
[Submit][Status][Discuss]

Description

给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列，大小不超过 10^12。

求一个连续子序列，使得在所有的连续子序列中，它们的GCD值乘以它们的长度最大。

Input

Output

Sample Input

1
5
30 60 20 20 20

Sample Output

80

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]