1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
Source
树剖板子：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
#define IN inline
#define R register
using namespace std;
const int N=3e5+10;
IN int read(){
R int x=0;R bool f=1;
R char ch=getchar();
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
struct node{
int u,v,next;
}e[N<<1];
int n,m,T,tot,num,head[N],v[N],fa[N],top[N],pos[N],dep[N],siz[N],son[N];
int mx[N<<2],sum[N<<2];
void add(int x,int y){
e[++tot].u=x;
e[tot].v=y;
e[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int f,int de){
fa[u]=f;dep[u]=de;siz[u]=1;
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].next){
v=e[i].v;
if(v!=f){
dfs(v,u,de+1);
siz[u]+=siz[v];
if(!son[u]||siz[son[u]]<siz[v]){
son[u]=v;
}
}
}
}
void getpos(int u,int tp){
top[u]=tp;
pos[u]=++num;
if(!son[u]) return ;
getpos(son[u],tp);
for(int i=head[u],v;i;i=e[i].next){
v=e[i].v;
if(v!=son[u]&&v!=fa[u]){
getpos(v,v);
}
}
}
void change(int k,int l,int r,int pos,int val){
if(l==r){
mx[k]=sum[k]=val;
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) change(lc,l,mid,pos,val);
else change(rc,mid+1,r,pos,val);
mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);
sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
}
int qmax(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&y==r) return mx[k];
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return qmax(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return qmax(rc,mid+1,r,x,y);
else return max(qmax(lc,l,mid,x,mid),qmax(rc,mid+1,r,mid+1,y));
}
int findmax(int u,int v){
int tp1=top[u],tp2=top[v],ans=-0x3f3f3f3f;
while(tp1!=tp2){
if(dep[tp1]<dep[tp2]){
swap(tp1,tp2);
swap(u,v);
}
ans=max(ans,qmax(1,1,n,pos[tp1],pos[u]));
u=fa[tp1];tp1=top[u];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
ans=max(ans,qmax(1,1,n,pos[u],pos[v]));
return ans;
}
int qsum(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&y==r) return sum[k];
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return qsum(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return qsum(rc,mid+1,r,x,y);
else return qsum(lc,l,mid,x,mid)+qsum(rc,mid+1,r,mid+1,y);
}
int findsum(int u,int v){
int tp1=top[u],tp2=top[v],ans=0;
while(tp1!=tp2){
if(dep[tp1]<dep[tp2]){
swap(tp1,tp2);
swap(u,v);
}
ans+=qsum(1,1,n,pos[tp1],pos[u]);
u=fa[tp1];tp1=top[u];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
ans+=qsum(1,1,n,pos[u],pos[v]);
return ans;
}
int main(){
n=read();
for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
x=read();y=read();
add(x,y);add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
dfs(1,0,1);
getpos(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,pos[i],v[i]);
char ch[20];
m=read();
for(int x,y;m--;){
scanf("%s",ch);x=read();y=read();
if(ch[0]==‘C‘){
change(1,1,num,pos[x],v[x]=y);
}
else{
if(ch[1]==‘M‘) printf("%d\n",findmax(x,y));
else printf("%d\n",findsum(x,y));
}
}
return 0;
}