洛谷OJ P1032 字串变换 解题报告
by MedalPluS
【题目描述】
已知有两个字串 A$, B$ 及一组字串变换的规则（至多6个规则）:
A1$ -> B1$
A2$ -> B2$
规则的含义为：在 A＄中的子串 A1$ 可以变换为 B1$、A2$ 可以变换为 B2$ …。
例如：A$＝‘abcd‘ B$＝‘xyz‘
变换规则为：
‘abc’->‘xu’ ‘ud’->‘y’ ‘y’->‘yz’
则此时，A$ 可以经过一系列的变换变为 B$，其变换的过程为：
‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’
共进行了三次变换，使得 A$ 变换为B$
【输入描述】
键盘输人文件名。文件格式如下：
A$ B$
A1$ B1$ \
A2$ B2$ |-> 变换规则
... ... /
所有字符串长度的上限为 20
【输出描述】
输出至屏幕。格式如下：
若在 10 步（包含 10步）以内能将 A$ 变换为 B$ ，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"
【分析】
一开始拿到题目感觉有的懵懵哒，然后就明白了，这里翻译一下火星文：
给你两个字符串s1,s2，再给你许多许多变换方式使得s1=s2，求最少步数，大于10就输出NO ANSWER
我想，这不就是搜索求最优值问题么？然后就自然地想到了迭代加深（这里不赘述）
也就是最多层次为10，结果还是莫名其妙的TLE了。。。
然后算了一下，对于变换方式，可能有许多许多，这也就意味着解空间树不是一个二叉树，k叉树！也就是nk的复杂度，很明显TLE么。。
为什么要用迭代加深呢？怕空间不够！来算一下空间，20*20*19/2<107所以也就是虚惊一场，其实空间足够大
但是普通的BFS绝对会TLE的，这题有个特点，那就是知道起始点和终止点
然后我们采用双向BFS，加快速度
然后就AC了
【代码】
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <string>
4 #include <map>
5 #include <cstdlib>
6 #include <queue>
7 using namespace std;
8
9 const int maxn=1001;
10
11 struct node{
12 int dfn;
13 string data;
14 };
15
16 int l;
17 string c[maxn],c_[maxn];//c=>c_
18 string s1,s2;
19 map<string,int> hash_f,hash_b;
20 queue<node> f,b;
21
22 string Getstr(string s,int l,int r){
23 string base;
24 while(l<=r)
25 base+=s[l++];
26 return base;
27 }
28
29 void expand_f(){
30 node head=f.front();
31 string tmp,cc,res;
32 f.pop();
33 if(head.dfn+1>10)return;
34 int i,j,k,kk;
35 for(i=0;i<head.data.size();i++)
36 for(j=i;j<head.data.size();j++)
37 {
38 tmp=Getstr(head.data,i,j);
39 cc="";
40 for(k=0;k<i;k++)cc+=head.data[k];
41 res=cc;
42 for(k=1;k<=l;k++)
43 if(tmp==c[k])
44 {
45 res+=c_[k];
46 for(kk=j+1;kk<head.data.size();kk++)
47 res+=head.data[kk];
48 if(hash_b[res]){printf("%d",hash_b[res]+head.dfn+1);exit(0);}
49 if(hash_f[res])continue;
50 else hash_f[res]=head.dfn+1;
51 f.push((struct node){head.dfn+1,res});
52 res=cc;
53 }
54 }
55 }
56
57 void expand_b(){
58 node head=b.front();
59 string tmp,cc,res;
60 b.pop();
61 if(head.dfn+1>10)return;
62 int i,j,k,kk;
63 for(i=0;i<head.data.size();i++)
64 for(j=i;j<head.data.size();j++)
65 {
66 tmp=Getstr(head.data,i,j);
67 cc="";
68 for(k=0;k<i;k++)cc+=head.data[k];
69 res=cc;
70 for(k=1;k<=l;k++)
71 if(tmp==c_[k])
72 {
73 res+=c[k];
74 for(kk=j+1;kk<head.data.size();kk++)
75 res+=head.data[kk];
76 if(hash_f[res]){printf("%d",hash_f[res]+head.dfn+1);exit(0);}
77 if(hash_b[res])continue;
78 else hash_b[res]=head.dfn+1;
79 b.push((struct node){head.dfn+1,res});
80 res=cc;//clear
81 }
82 }
83 }
84
85 void bfs(){
86 int ex,len1,len2;
87 hash_f[s1]=0;
88 hash_b[s2]=0;
89 f.push((struct node){0,s1});
90 b.push((struct node){0,s2});
91 while(1){
92 len1=f.size();
93 len2=b.size();
94 if(len1==len2 && !len2)break;
95 //按秩拓展
96 if(len1>len2){
97 expand_f();
98 if(len2)expand_b();
99 }
100 else {
101 expand_b();
102 if(len1)expand_f();
103 }
104 }
105 }
106
107 int main(){
108 cin>>s1>>s2;
109 l=1;
110 while(cin>>c[l]){
111 cin>>c_[l];
112 l++;
113 }
114 l--;
115 bfs();
116 printf("NO ANSWER!");
117 return 0;
118 }