问题描述：
求一个字符串中连续出现次数最多的子串，子串的长度可以是 1 。
分析问题：
乍一看，好像无处下手。简单的穷举效率太低，随着输入的文本增长，时间复杂度和空间复杂度就会火箭般窜升至无法接受的地步。
我们需要寻找规律。
假设存在一个长度为 N 的子串 S 出现的次数最多。那么它具有哪些特点呢？
- S 的任一子串的出现次数不少于 S 的出现次数
- S 中不会出现重复的子串字符
- S 中不会出现重复的字符
- 组成 S 的每一个字符、每一个子串的出现次数都和 S 一样
“S 中不会出现重复的字符”，“组成 S 的每一个字符、每一个子串的出现次数都和 S 一样”！ 有了这个结论，问题就简单了。
算法描述：
找到文本中的出现次数最高的单个字符组成的子串，放入一个队列中， 从队列的头部开始，对结果集中的每一个子串 S 进行处理
- 找到文本中该子串出现的任意一个位置 P，
- 判断文本中紧随 S 之后的字符 C 是否的出现次数是最多的，
- 如果 C 的出现次数不是最多的，结束。
- 如果 C 的出现次数是最多的，搜索文本中的每一个 S 并判断紧随其后的字符是否是 C，
- 如果文本中的每一个 S 之后都存在字符 C ，将 S + C 生成的子串放入结果集中，
- 如果文本中出现 S 之后的字符不是 C ，结束。
如此，直至到达队列尾。
代码：
#pragma warning(disable : 4786) #include < iostream > #include < string > #include < deque >
#define BUFFSIZE 1024
using std::cout; using std::endl; using std:: string ; using std::deque;
typedef deque < string > strlist;
const string ::size_type npos = - 1 ; const string ignoreChars( " /t/n/r " );
inline bool IgnoreChar( char c){ return (ignoreChars.find(c) != npos); }
/* * 统计字符出现次数 */ unsigned CharSummary( const string & text, unsigned usecount[], int tbllen){ unsigned count, i;
memset(usecount, 0 , tbllen * sizeof (unsigned)); for (i = 0 ;i < text.length();usecount[unsigned(text[i ++ ])] ++ );
for (count = i = 0 ;i < 256 ;i ++ ){ if (IgnoreChar(i)) continue ; if (usecount[i] > count)count = usecount[i]; }
return count; }
/* * 试着增长字符串 */ char TryGrowthString( const string & text, const string & str, int maxcount, unsigned * usecount){ int count; string ::size_type pos; char c = 0 ;
pos = text.find(str); if (pos == npos) return 0 ;
/* 不是出现次数最多的字符 */ c = text[pos + str.length()]; if (usecount[unsigned(c)] < maxcount) return 0 ;
/* 检查文本中的出现次数 */ for (count = 0 ; pos + str.length() + 1 < text.length();pos += str.length()){ pos = text.find(str, pos); if (pos == npos) break ; if (c != text[pos + str.length()]) return 0 ; }
return c; }
void PrintResult( const strlist & result){ strlist::const_iterator citer;
cout << endl << " The result substrings : " << endl; cout << " ------------------------------------- " << endl; for (citer = result.begin(); citer != result.end(); citer ++ ){ cout << ‘ " ‘ <<* citer << ‘ " ‘ << endl; } cout << " ------------------------------------- " << endl; cout << " Total : " << result.size() << endl; }
void main( void ){ unsigned usecount[ 256 ]; char buffer[BUFFSIZE], c; unsigned count, i; string text; strlist result;
/* * 从 stdin 读入文本 */ while ( ! feof(stdin)){ if (fgets(buffer, sizeof (buffer),stdin)) text += buffer; } /* * 统计字符出现次数 */ count = CharSummary(text, usecount, sizeof (usecount) / sizeof ( * usecount)); cout << " Max count : " << count << endl;
if ( 0 == count){ cout << " There is empty string! " << endl << " Bye! " << endl; }
/* * 将出现次数最多的字符作为子串放入结果中 */ for (i = 0 ;i < sizeof (usecount) / sizeof ( * usecount);i ++ ){ if (usecount[i] == count) result.push_back( string ( 1 , char (i))); }
/* * 查找更多的子串 */ for (strlist::iterator iter = result.begin();iter != result.end();iter ++ ){ c = TryGrowthString(text, * iter, count, usecount); if (c) result.push_back( * iter + string ( 1 , c)); }
PrintResult(result); cout << " Bye! " << endl; }
测试输入：
abcdefg
bcdef
hijklmnopqrstabcdefg
输出：
Max count :3
The result substrings :
-------------------------------------
"
"
"b"
"c"
"d"
"e"
"f"
"bc"
"cd"
"de"
"ef"
"bcd"
"cde"
"def"
"bcde"
"cdef"
"bcdef"
-------------------------------------
Total : 16
Bye!
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