1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一
棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t :
把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v:
询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输
入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n –
1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数
q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到
30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
【思路】
树链剖分，线段树
线段树：区间查询max sum ，单点操作 set。
注意一下负数就行了=-=。
【代码】
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<vector>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
7 using namespace std;
8
9 const int N = 50000+10;
10 const int INF = 1e9;
11
12 struct Node {
13 int mx,sum;
14 Node() {mx=-INF,sum=0;}
15 }T[N<<1];
16
17 int n,q,z;
18 char s[20];
19 vector<int> g[N];
20 //INIT
21 int top[N],son[N],dep[N],fa[N],siz[N],w[N];
22 void dfs1(int u) {
23 son[u]=0; siz[u]=1;
24 for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
25 int v=g[u][i];
26 if(v!=fa[u]) {
27 fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+1;
28 dfs1(v);
29 siz[u]+=siz[v];
30 if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
31 }
32 }
33 }
34 void dfs2(int u,int tp) {
35 top[u]=tp; w[u]=++z;
36 if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
37 for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
38 int v=g[u][i];
39 if(v!=fa[u] && v!=son[u]) dfs2(v,v);
40 }
41 }
42 //SEGMENT TREE
43 void update(int u,int L,int R,int r,int x) {
44 if(L==R) T[u].mx=T[u].sum=x;
45 else {
46 int M=(L+R)>>1,lc=u<<1,rc=lc|1;
47 if(r<=M) update(lc,L,M,r,x);
48 else update(rc,M+1,R,r,x);
49 T[u].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);
50 T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
51 }
52 }
53 int qsum,qmx;
54 void query(int u,int L,int R,int l,int r) {
55 if(l<=L && R<=r)
56 qsum+=T[u].sum , qmx=max(qmx,T[u].mx);
57 else {
58 int M=(L+R)>>1;
59 if(l<=M) query(u<<1,L,M,l,r);
60 if(M<r) query(u<<1|1,M+1,R,l,r);
61 }
62 }
63 //树链剖分
64 int query(int u,int v,int flag) {
65 int sum=0,mx=-INF;
66 while(top[u]!=top[v]) {
67 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
68 qsum=0 , qmx=-INF;
69 query(1,1,z,w[top[u]],w[u]);
70 sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
71 u=fa[top[u]];
72 }
73 if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
74 qsum=0 , qmx=-INF;
75 query(1,1,z,w[u],w[v]);
76 sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
77 return flag? sum:mx;
78 }
79
80 void read(int& x) {
81 char c=getchar(); int f=1; x=0;
82 while(!isdigit(c)) {if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
83 while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
84 x*=f;
85 }
86 int main() {
87 read(n);
88 int u,v,x;
89 FOR(i,1,n-1) {
90 read(u),read(v);
91 g[u].push_back(v);
92 g[v].push_back(u);
93 }
94 dfs1(1),dfs2(1,1);
95 FOR(i,1,n)
96 read(x) , update(1,1,z,w[i],x);
97 read(q);
98 while(q--) {
99 scanf("%s",s);
100 read(u),read(v);
101 if(s[0]==‘C‘) update(1,1,z,w[u],v);
102 else
103 if(s[1]==‘M‘) printf("%d\n",query(u,v,0));
104 else printf("%d\n",query(u,v,1));
105 }
106 return 0;
107 }