poj 2406 Power Strings 后缀数组解法

连续重复子串问题

poj 2406 Power Strings

http://poj.org/problem?id=2406

问一个串能否写成a^n次方这种形式。

虽然这题用kmp做比较合适，但是我们还是用后缀数组做一做，巩固后缀数组的能力。

对于一个串，如果能写出a^n这种形式，我们可以暴力枚举循环节长度L，那么后缀suffix(1)和suffix(1 + L)的LCP应该就是 lenstr - L。如果能满足，那就是，不能，就不是。

这题的话da算法还是超时，等我学了DC3再写上来。

其实这题可以不用枚举，考虑到如果能写成a^n这种形式，那么其循环节长度必定为 lenstr - height[rank[1]]

给个图可能会更清楚

如果是循环节，那么height[rank[1]]就是第1位的排名前后的lcp，肯定是第二个循环节那里的。

然后暴力判断一下就行~dc3， 2750ms才能卡过去

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 3 * 1000000 + 20;
const int N = maxn;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int r[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn];
int sa[maxn];
int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++) WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //涵义与DA 相同
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
    else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;
    for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];
    return;
}
int rank[maxn], height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n) { // 此处N为实际长度
    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
    for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i; // 根据SA求RANK
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ rank[i] ]
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}
char str[maxn];
void work() {
    int lenstr = strlen(str);
    for (int i = 0; i < lenstr; ++i) r[i] = str[i];
    r[lenstr] = 0;
    dc3(r, sa, lenstr + 1, 128);
    calheight(r, sa, lenstr);
    int t = lenstr - height[rank[0]];
    if (t == lenstr || lenstr % t != 0) {
        printf("1\n");
    } else {
        for (int i = t; i < lenstr; i += t) {
            for (int j = 0; j < t; ++j) {
                if (str[j] != str[i + j]) {
                    printf("1\n");
                    return;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", lenstr / t);
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    while (scanf("%s", str) != EOF) {
        if (str[0] == ‘.‘) break;
        work();
    }
    return 0;
}