FZU 1753-Another Easy Problem(求多个组合数的最大公约数)

Another Easy Problem

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d
& %I64u

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1753

Appoint description: 
xietutu  (2013-03-13)System Crawler  (2015-04-27)

Description

小TT最近学习了高斯消元法解方程组,现在他的问题来了，如果是以下的方程，那么应该如何解呢?

C(n1,m1)==0 (mod M)

C(n2,m2)==0 (mod M)

C(n3,m3)==0 (mod M)

................

C(nk,mk)==0 (mod M)

小TT希望你告诉他满足条件的最大的M

其中C(i,j)表示组合数,例如C(5,2)=10,C(4,2)=6...

Input

输入数据包括多组，每组数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=150)表示接下来描述的T个方程

接下来T行，每行包括2个正整数ni,mi (1<=mi<=ni<=100000)

Output

输出一行答案，表示满足方程组的最大M。

Sample Input

3100 150 160 1

Sample Output

10

思路：将每个组合数化成质因子相乘的格式，然后找出所有组合数中该个质因子个数最小的，然后所有共同的质因子中个数最少的相乘，所得的结果就是组合数的最大公约数。

PS：WA了好几十遍，代码重新敲了N遍，结果把输出结果的printf改成了cout就对了，实在不知道为什么，真是日了狗了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int prime[100010]={2,3,5};
int cnt[310][310];
int p[100010];
int k=3;
struct node
{
    int n,m;
}q[210];
void is_prime()
{
    int i,j;
    int flag=0;
    int gad=2;
    for(i=7; i<100010; i+=gad) {
        flag=0;
        gad=6-gad;
        for(j=0; prime[j]*prime[j]<=i; j++) {
            if(i%prime[j]==0) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag) {
            prime[k++]=i;
        }
    }
}

int get(int n,int cc)//这个函数求的是n！中cc质因子的个数
{
    int cnt=0;
    while(n){
        cnt+=n/cc;
        n=n/cc;
    }
    return cnt;

}
int get_res(int aa,int bb,int cc)//这个函数求的是C（n,m）中cc质因子的个数
{
    int sum=0;
    sum=get(aa,cc)-get(bb,cc)-get(aa-bb,cc);
    return sum;
}
int main()
{
    int T;
    int i,j;
    LL ans;
    int minn;
    is_prime();
    while(~scanf("%d",&T)){
            ans=1;
            minn=inf;
        for(i=0;i<T;i++){
            scanf("%d %d",&q[i].n,&q[i].m);
            minn=min(minn,q[i].n);//最大公约数的n值最大就是其中所有的n中最小的那个
        }
        for(j=0;prime[j]<=minn;j++){//遍历每一个素数因子，找最小的
                p[j]=inf;
            for(i=0;i<T;i++){
                int r=get_res(q[i].n,q[i].m,prime[j]);
                p[j]=min(r,p[j]);
            }
            for(i=0;i<p[j];i++)
                ans*=prime[j];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}