剑指offer (9) 递归和迭代 斐波那契数列

通常基于递归实现的代码比基于循环实现的代码要简洁很多

比如 二叉树遍历以及 二叉树的许多操作

递归由于是函数调用自身,每一次函数调用,都需要在内存栈中分配空间以保存参数、返回地址以及临时变量

而每个进程的栈容量是有限的,当递归调用的层级太多时,就会导致 调用栈溢出

递归有时伴随大量重复的计算, 二叉树遍历的递归操作不存在重复计算,因为每个结点的左右子树是严格区分开的

例如求解 斐波那契数列:

解题分析


 int fib(int n) {
assert(n >= 0);
int prevTwo = 0;
int prevOne = 1;
int cur = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
prevOne = cur;
cur = prevOne + prevTwo;
prevTwo = prevOne;
}
return cur;
}

int fib(int n) {
assert(n >= 0);
double s = sqrt(5);
return floor((pow((1+s)/2, n+1) - pow((1-s)/2, n+1)) / s);
}

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横着:两个 2×1横着放,这样就剩下 2×(n-2)待覆盖 ,即 f(n-2)

竖着:一个 2×1竖着放,这样就剩下 2×(n-1)待覆盖,即 f(n-1)

即 f(n) = f(n-2) + f(n-1) ,且 f(0) = 0, f(1) = 1 , f(2) = 2

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时间: 2024-01-07 00:21:36

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/********************************************************************************* Copyright (C), 1988-1999, drvivermonkey. Co., Ltd. File name: Author: Driver Monkey Version: Mail:[email protected] qq:196568501 Date: 2014.04.02 Description: 递归练习之阶乘运

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