连接的管道

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Problem Description

老
Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack
决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老
Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack
就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

很久之前就想找一道图之间转换的题了，今天看到正好。将图的每个点的下标找出来，与它的边上的点连接起来。然后再用最小生成树，这题点有2000，最好用kruskal.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int M = N*N;
int n,m;
int a[N][N];
int father[M];
struct Edge{
    int u,v,w;
}edge[2*M];
int _find(int x){
    if(x!=father[x]) father[x] = _find(father[x]);
    return father[x];
}
int cmp(Edge a,Edge b){
    return a.w<b.w;
}
int kruskal(int m){
    sort(edge+1,edge+m,cmp);
    int cost = 0;
    for(int i=1;i<m;i++){
        int x = _find(edge[i].u);
        int y = _find(edge[i].v);
        if(x!=y){
            father[x] = y;
            cost+=edge[i].w;
        }
    }
    return cost;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    int t = 1;
    while(tcase--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                father[i*m+j] = i*m+j;
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        int id = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int u = i*m+j;
                if(i>0){
                    int v = (i-1)*m+j;
                    edge[id].u = u;
                    edge[id].v = v;
                    edge[id++].w = abs(a[i][j]-a[i-1][j]);
                }
                if(j>0){
                    int v = i*m+j-1;
                    edge[id].u = u;
                    edge[id].v = v;
                    edge[id++].w = abs(a[i][j]-a[i][j-1]);
                }
            }
        }
        int cost = kruskal(id);
        printf("Case #%d:\n%d\n",t++,cost);
    }
}