在房神的激励下我开始预习二分法啦~
poj3273 Monthly Expense （二分，最大值最小化）
题意：将N个账款分割成M个财务期，使得每个分期账款和的最大值最小。
题解：贪心思想，二分法。上界为N天花费总和，下界为每天花费的最大值。根据mid值遍历n天花费看是否满足M各财务期条件
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 int main(){
5 int n,m,i,cnt,a[100001],ma=0,s=0;
6 scanf("%d%d",&n,&m);
7 for(i=0;i<n;++i){
8 scanf("%d",&a[i]);
9 ma=max(a[i],ma);
10 s+=a[i];
11 }
12 int l=ma,r=s,mid;
13 while(l<r){
14 mid=(l+r)>>1;
15 cnt=1;
16 for(s=i=0;i<n;++i){
17 s+=a[i];
18 if(s>mid){cnt++;s=a[i];}
19 }
20 if(cnt<=m) r=mid;
21 else l=mid+1;
22 }
23 printf("%d\n",l);
24 return 0;
25 }
Code
poj3258 River Hopscotch （二分，最小值最大化）
题意：一条长为L的河，除了起始点还有N个石子，分别距离起点Di，求去掉M个石子后相邻石子最小距离的最大值。
题解：上界为河长L，下界为初始时两相邻石子间最小距离，根据mid值遍历N个石子看是否满足移除M石子的条件。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 int main(){
5 int L,n,m,i,l,r,mid,cnt,s,a[50002];
6 scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
7 for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
8 a[0]=0;
9 sort(a,a+n+1);
10 l=r=L;
11 for(i=1;i<=n;++i) l=min(l,a[i]-a[i-1]);
12 while(l<r){
13 mid=(l+r+1)/2;//注意+1保证left每次都增大
14 cnt=s=0;
15 for(i=1;i<=n;++i){
16 s+=(a[i]-a[i-1]);
17 if(s<mid) cnt++;
18 else s=0;
19 }
20 if(cnt<=m) l=mid;
21 else r=mid-1;
22 }
23 printf("%d\n",l);
24 return 0;
25 }
Code
poj1905 Expanding Rods （二分，几何）
题意：一根棍子，受热后长度会变为L‘ = (1+n*C)*L（棍子变为圆弧）。问受热后棍子的中点距离地面的高度h为多少。
题解：做这题我复习了一下相交弦定理（初中学的
都快忘了）：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则 
=PA·PB。
直接二分高度，算出半径和弧度，然后将算出的弧长与实际弧长比较。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cmath>
4 #define eps 1e-4
5 using namespace std;
6 int main(){
7 double L,n,c,L1,sita,l,r,mid,R;
8 while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c)==3){
9 if(L<0||n<0||c<0)break;
10 L1=(1+n*c)*L;
11 l=0; r=L/2;
12 while(l+eps<r){
13 mid=(l+r)/2;
14 R=L*L/mid/8+mid/2;//相交弦定理
15 sita=2*asin(L/2/R);
16 if(sita*R<=L1) l=mid;
17 else r=mid;
18 }
19 printf("%.3f\n",l);
20 }
21 return 0;
22 }
Code
poj3122 Pie （二分）
题意：有n块高度为1，半径不等的圆柱形披萨，要将其“平均”（每份体积相等，形状无要求，但必须每份是从同一个披萨上得到的）分给（f+1）人。
题解：下界为0，上界为最大的披萨的尺寸，二分尺寸看能分给多少人。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cmath>
4 #define pi 3.14159265359//背一下咯
5 #define eps 1e-6
6 using namespace std;
7 int main(){
8 int t,i,n,f,a[10001],R,cnt;
9 double l,r,mid;
10 scanf("%d",&t);
11 while(t--){
12 scanf("%d%d",&n,&f);
13 f++;//总人数记得加上自己
14 l=r=0;
15 for(i=0;i<n;++i){
16 scanf("%d",&R);
17 a[i]=R*R;
18 r=max(1.*a[i],r);
19 }
20 while(l+eps<r){
21 mid=(l+r)/2;
22 cnt=0;
23 for(i=0;i<n;++i)
24 cnt+=(int)(a[i]/mid);
25 if(cnt>=f) l=mid;
26 else r=mid;
27 }
28 printf("%.4f\n",(double)mid*pi);
29 }
30 return 0;
31 }
Code
poj2413 How many Fibs? （高精度，二分）
题意：定义fibonacci数列前两项f[1] = 1，f[2] = 2。现在给你一个区间[a，b]，a <= b <= 10^100。问：区间[a，b]之间有多少个fibonacci数。
题解：先算出480个斐波那契数（第480个斐波那契数是101位了）。二维数组F[i][]表示第i个斐波那契数，二分查找a,b位置，如果找到的位置不是斐波那契数，则返回第一个比它大的斐波那契数的位置，注意对b判断作标记。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 using namespace std;
6 const int N=482;
7 const int M=102;
8 int F[N][M],f;
9 char Fi[N][M],a[M],b[M];
10 void Fib(){
11 int i,j,k;
12 F[1][0]=1;F[2][0]=2;
13 for(i=3;i<N;++i){
14 for(j=0;j<M;++j){
15 F[i][j]+=F[i-1][j]+F[i-2][j];
16 if(F[i][j]>=10){
17 F[i][j+1]+=F[i][j]/10;
18 F[i][j]%=10;
19 }
20 }
21 }
22 for(i=1;i<N;++i){
23 for(j=M-1;j>=0;--j){//清除前导0
24 if(F[i][j]==0)continue;
25 else break;
26 }
27 k=0;
28 while(j>=0){
29 Fi[i][k++]=F[i][j]+‘0‘;
30 j--;
31 }
32 Fi[i][k]=‘\0‘;
33 }
34 }
35 int cmp(char*a,char*b){
36 int La=strlen(a);
37 int Lb=strlen(b);
38 if(La!=Lb) return La<Lb?-1:1;
39 else return strcmp(a,b);
40 }
41 int bi_search(char *s){
42 int l=1,r=480,mid;
43 while(l<=r){
44 mid=(l+r)/2;
45 int x=cmp(s,Fi[mid]);
46 if(x==0){
47 f=1;
48 return mid;
49 }
50 else if(x<0)
51 r=mid-1;
52 else l=mid+1;
53 }
54 return l;
55 }
56 int main(){
57 Fib();
58 int l,r;
59 while(~scanf("%s %s",a,b)){
60 if(strcmp(a,"0")==0&&strcmp(b,"0")==0)
61 break;
62 l=bi_search(a);
63 f=0;
64 r=bi_search(b);
65 if(f) printf("%d\n",r-l+1);
66 else printf("%d\n",r-l);
67 }
68 return 0;
69 }
Code
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