2017.5 校内预选赛 A H

题目描述：

目前图像识别是一项非常热门的技术，最流行的莫不过是深度学习的图像识别，识别率甚至能达到99%以上。当然，对于简单的图像来说，深度学习是没有必要的。比如如果要识别安徽拼音的首字母A和H，就可以不用深度学习就可以判断。现在有一些只含A或者H的图像，你知道该如何识别吗？

输入描述：

第一行输入正整数T，表示数据的组数。

每组数据中，第一行是两个正整数n和m，表示图像的大小。

接下来有n行，每行m个字符，只可能为‘.‘或者‘#‘。‘.‘表示白色，‘#‘表示黑色。‘#‘会通过上下左右或者左上左下右上右下连成一个区域，该区域表示字母。

数据保证字母在图像内，不会有缺失。

数据保证图像内只含有A或者H，且除字母外无其他黑色区域。不存在空白图像或者含有其他内容的数据。

注意，字母不一定是正着的，有可能是斜着横着或者倒着的。

特别提示：图像一定是白底黑字的，不会存在反色的情况。

输出描述

对于每行数据，输出‘Case t: x‘，x表示你所识别出来的字母。

输入样例：

2

3 6

######

..#.#.

...#..

9 21

.....................

...###.......###.....

.....#.........#.....

.....#.........#.....

.....###########.....

.....#.........#.....

.....#.........#.....

...###.......###.....

.....................

输出样例：

Case 1: A

Case 2: H

…..#.#

….###

…#.#.

其实这个题目是我们参加安徽省程序设计大赛时候的一个题目，ljm学长又把这个题目放到校内预选赛中，算是其中的一个较为简单的题目（ps： 团队赛感觉比个人赛有趣）

我看见这个题目的思路还是想找A H 这连个字母有是不同，刚开始想到的还是A和H的两个边是不同的，H的两个边平行，A则相交，但是题目A 和 H 但有些样例是不规则的形状，这样仔细想下去，会变得很复杂，所以得转换下思路。那该怎么办呢？

其实可以注意到，A中有个用#围起来的封闭区域，而H没有，那怎么找到这个区域，图的遍历，我用的是dfs。代码如下：

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;

int dir1[4]={0,1,0,-1};
int dir2[4]={1,0,-1,0};
int f[100][100]; //表示是否遍历过
char filed[100][100];

void dfs(int x,int y,int n,int m, int &flag){ //引用类型很重要
    f[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++){ //从四个方向递归
        int dx=x+dir1[i];
        int dy=y+dir2[i];
        if(dx<0 || dx>=n || dy<0 || dy>=m) //判断是否越界
            flag=1;
        else
            if(filed[dx][dy]==‘.‘ && f[dx][dy]==0)
                dfs(dx,dy,n,m,flag);
    }
} 

bool solve(int n,int m){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(filed[i][j]==‘.‘ && f[i][j]==0){
            //选 filed[i][j]==. 并且没有访问过的点进行搜索 我这里用的是dfs 其实也可以用bfs
                int flag=0;
                dfs(i,j,n,m,flag);
                if(flag==0)
                    return true;
            }
        }
    }
    return  false;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    for(int k=1;k<=t;k++){
        memset(f,0,100*100); //每个样例都重置一下f
        int n,m;    //图的大小
        cin>>n>>m;

        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                cin>>filed[i][j];
            } 

        }
        if(solve(n,m))
            cout<<"Case "<<k<<": "<<"A"<<endl;
        else
            cout<<"Case "<<k<<": "<<"H"<<endl;

    }
} 

解释下：solve函数里面两个循环，对图中的所有点进行以此if判断，然后对值为‘.‘且没有访问过的点开始遍历，下图为栗子

从换红线的那个点开始遍历。那就进入dfs函数。看下面一段代码：

for(int i=0;i<4;i++){ //从四个方向递归
        int dx=x+dir1[i];
        int dy=y+dir2[i];
        if(dx<0 || dx>=n || dy<0 || dy>=m) //判断是否越界
            flag=1;
        else
            if(filed[dx][dy]==‘.‘ && f[dx][dy]==0)
                dfs(dx,dy,n,m,flag);
    }

i从0到3代表四个方向，得到下一步应该到的坐标dx dy 然后对dx dy 进行判断，如歌超出0-n 0-m范围，说明x，y 处于边界，如上图所代表的点，那就说明它所在区域不可能四周都被#围住，这个点就是个出口。那么就把它的flag置为1。

A中有一个区域被#围起来，所以flag不会被置为1，还是0，所以在solve中对flag进行判断，如果flag==0 为true 说明为A 直接返回true到主函数。问题得解

ps： 注意dfs中的参数是对flag的引用，大家可以把引用去掉看看有什么结果。（有助于理解递归哦）

看了这篇题解不能理解的同学，可以花一个图按照程序手动推演下这个程序。（可以后台留言，尽量回复）